3z^2-2z+1=0

Solution for 3z^2-2z+1=0 equation:

Simplifying
3z2 + -2z + 1 = 0

Reorder the terms:
1 + -2z + 3z2 = 0

Solving
1 + -2z + 3z2 = 0

Solving for variable 'z'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
0.3333333333 + -0.6666666667z + z2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-0.3333333333' to each side of the equation.
0.3333333333 + -0.6666666667z + -0.3333333333 + z2 = 0 + -0.3333333333

Reorder the terms:
0.3333333333 + -0.3333333333 + -0.6666666667z + z2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0.3333333333 + -0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + -0.6666666667z + z2 = 0 + -0.3333333333
-0.6666666667z + z2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0 + -0.3333333333 = -0.3333333333
-0.6666666667z + z2 = -0.3333333333

The z term is -0.6666666667z.  Take half its coefficient (-0.3333333334).
Square it (0.1111111112) and add it to both sides.

Add '0.1111111112' to each side of the equation.
-0.6666666667z + 0.1111111112 + z2 = -0.3333333333 + 0.1111111112

Reorder the terms:
0.1111111112 + -0.6666666667z + z2 = -0.3333333333 + 0.1111111112

Combine like terms: -0.3333333333 + 0.1111111112 = -0.2222222221
0.1111111112 + -0.6666666667z + z2 = -0.2222222221

Factor a perfect square on the left side:
(z + -0.3333333334)(z + -0.3333333334) = -0.2222222221

Can't calculate square root of the right side.

The solution to this equation could not be determined.